Lidwoord

1.4: Optellen van gehele getallen


leerdoelen

  • het toevoegingsproces begrijpen understand
  • hele getallen kunnen optellen
  • de rekenmachine kunnen gebruiken om het ene geheel getal bij het andere op te tellen

Toevoeging

Stel dat we twee verzamelingen objecten hebben die we samenvoegen tot een derde verzameling. Bijvoorbeeld,

We combineren een verzameling van vier objecten met een verzameling van drie objecten om een ​​verzameling van zeven objecten te verkrijgen.

Definitie: toevoeging

Het proces van het combineren van twee of meer objecten (reëel of intuïtief) om een ​​derde te vormen, het totaal, heet is toevoeging.

Bovendien worden de nummers die worden toegevoegd genoemd toevoegingen of termen, en het totaal heet de som. De plus symbool (+) wordt gebruikt om optelling aan te geven, en de gelijk symbool (=) wordt gebruikt om het woord "gelijk" weer te geven. 4 + 3 = 7 betekent bijvoorbeeld 'vier opgeteld bij drie is zeven'.

Toevoeging gevisualiseerd op de getallenlijn

Optellen wordt gemakkelijk gevisualiseerd op de getallenlijn. Laten we de optelling van 4 en 3 visualiseren met behulp van de getallenlijn.

4 + 3 . vinden

  1. Begin bij 0.
  2. Ga naar rechts 4 eenheden. We zitten nu op 4.
  3. Ga vanaf 4 naar rechts 3 eenheden. We zitten nu op 7.

Dus 4 + 3 = 7

Het toevoegingsproces

We zullen het proces van optellen bestuderen door de som van 25 en 43 te beschouwen.

We schrijven dit als 68.

Aan de hand van dit voorbeeld kunnen we de volgende procedure voorstellen voor het optellen van hele getallen.

Het proces van het toevoegen van hele getallen Whole

Tot hele getallen toevoegen,

Het proces:

  1. Schrijf de getallen verticaal en plaats de corresponderende posities in dezelfde kolom.
    (egin{array} {r} {25} {underline{+43}} end{array})
  2. Voeg de cijfers in elke kolom toe. Begin aan de rechterkant (in de enen-positie) en ga naar links, waarbij de som onderaan wordt geplaatst.
    (egin{array} {r} {25} {underline{+43}} {68} end{array})

Voorzichtigheid

Verwarring en onjuiste sommen kunnen optreden wanneer de cijfers zijn niet uitgelijnd correct in kolommen. Vermijd het schrijven van dergelijke toevoegingen als:

(egin{array} {l} {25} {underline{+43}} end{array})

(egin{array} {r} {25} {underline{+43 }} end{array})

Proefset A

Voeg 276 en 103 toe.

Oplossing

(egin{array} {r} {276} {underline{+103}} {379} end{array}) (egin{array} {r} {6 + 3 = 9.} {7 + 0 = 7.} {2 + 1 = 3.} end{array})

Proefset A

Voeg 1459 en 130 . toe

Oplossing

(egin{array} {r} {1459} {underline{+130}} {1589} end{array}) (egin{array} {r} {9 + 0 = 9.} {5 + 3 = 8.} {4 + 1 = 5.} {1 + 0 = 1.} end{array})

In elk van deze voorbeelden is elke individuele som niet hoger dan 9. In de volgende sectie zullen we individuele sommen die hoger zijn dan 9 onderzoeken.

Oefenset A

Voer elke toevoeging uit. Toon de uitgevouwen vorm in opgaven 1 en 2.

Voeg 63 en 25 toe.

Antwoord

88

Oefenset A

Voeg 4.026 en 1.501 toe.

Antwoord

5,527

Oefenset A

Voeg 231.045 en 36.121 toe.

Antwoord

267,166

Toevoeging met dragen

Daarnaast komt het vaak voor dat de som van de cijfers in een kolom groter is dan 9. Dit gebeurt als we 18 en 34 bij elkaar optellen. We laten dit als volgt in uitgevouwen vorm zien.

Merk op dat als we de 8 enen bij de 4 optellen, we 12 enen krijgen. We zetten dan de 12 enen om in 1 tien en 2 enen. In verticale optelling tonen we deze conversie door dragen de tien tot de tientallen kolom. We schrijven een 1 bovenaan de kolom met tientallen om de carry aan te geven. Ditzelfde voorbeeld wordt als volgt in een kortere vorm weergegeven:

8 + 4 = 12 Schrijf 2, draag 1 tien naar de bovenkant van de volgende kolom aan de linkerkant.

Proefset B

Voer de volgende toevoegingen uit. Gebruik het proces van dragen wanneer dat nodig is.

Voeg 1875 en 358 toe.

Oplossing

(egin{array} {lcl} {5 + 8 = 13} & & { ext{Schrijf 3, draag 1 tien.}} {1 + 7 + 5 = 13} & & { ext{Schrijf 3, draag 1 honderd.}} {1 + 8 + 3 = 12} & & { ext{Schrijf 2, draag 1000.}} {1 + 1 = 2} & & {} end{array})

De som is 2233.

Proefset B

Voeg 89.208 en 4.946 toe.

Oplossing

(egin{array} {lcl} {8 + 6 = 14} & & { ext{Schrijf 4, draag 1 tien.}} {1 + 0 + 4 = 5} & & { ext{Schrijf de 5 (niets om mee te nemen).}} {2 + 9 = 11} & & { ext{Schrijf 1, draag duizend.}} {1 + 9 + 4 = 14 } & & { ext{Schrijf 4, draag er tienduizend}.} {1 + 8 = 9} & & {} end{array})

De som is 94.154.

Proefset B

Voeg 38 en 95 toe.

Oplossing

(egin{array} {lcl} {8 + 5 = 13} & & { ext{Schrijf 3, draag 1 tien.}} {1 + 3 + 9 = 13} & & { ext{Schrijf 3, draag er honderd.}} {1 + 0 = 1} & & {} end{array})

Terwijl u doorgaat met het toevoegen, is het een goed idee om in gedachten te houden wat er feitelijk gebeurt.

De som is 133.

Proefset B

Zoek de som 2648, 1359 en 861.

Oplossing

(egin{array} {lcl} {8 + 9 + 1 = 18} & & { ext{Schrijf 8, draag 1 tien.}} {1 + 4 + 5 + 6 = 16} & & { ext{Schrijf 6, draag 1 honderd.}} {1 + 6 + 3 + 8 = 18} & & { ext{Schrijf 8, draag 1000.}} {1 + 2 + 1 = 4} & & {} end{array})

De som is 4.868.

Andere getallen dan 1 kunnen worden gedragen zoals geïllustreerd in het volgende voorbeeld.

Proefset B

Zoek de som van de volgende getallen.

Oplossing

(egin{array} {lcl} {6 + 5 + 1 + 7 = 19} & & { ext{Schrijf 9, draag de 1.}} {1 + 1 + 0 + 5 + 1 = 8} & & { ext{Schrijf 8.}} {0 + 9 + 9 + 8 = 26} & & { ext{Schrijf 6, draag de 2.}} {2 + 8 + 9 + 8 + 6 = 33} & & { ext{Schrijf 3, draag de 3}.} {3 + 7 + 3 + 5 = 18} & & { ext{Schrijf 8, draag de 1.}} {1 + 8 = 9} & & { ext{Schrijf 9.}} end{array})

Het bedrag is 983.689.

Proefset B

Het aantal studenten aan het Riemann College in de jaren 1984, 1985, 1986 en 1987 bedroeg respectievelijk 10.406, 9.289, 10.108 en 11.412. Wat was het totale aantal studenten aan het Riemann College in de jaren 1985, 1986 en 1987?

Oplossing

We kunnen het totale aantal ingeschreven studenten bepalen door 9.289, 10.108 en 11.412 bij elkaar op te tellen bij het aantal ingeschreven studenten in de jaren 1985, 1986 en 1987.

Het totale aantal studenten dat in de jaren 1985, 1986 en 1987 aan het Riemann College was ingeschreven was 30.809.

Oefenset B

Voer elke toevoeging uit. Laat voor de volgende drie opgaven het uitgevouwen formulier zien.

Voeg 58 en 29 toe.

Antwoord

87

(egin{array} {l} { ext{= 7 tientallen + 1 tien + 7 enen}} { ext{= 8 tientallen + 7 enen}} { ext{= 87}} einde{array})

Oefenset B

Voeg 476 en 85 toe.

Antwoord

561

(egin{array} {r} { ext{= 4 honderdtallen + 15 tientallen + 1 tien + 1 één}} { ext{= 4 honderdtallen + 16 tientallen + 1 één}} { ext {= 4 honderdtallen + 1 honderd + 6 tientallen + 1 één}} { ext{= 5 honderdtallen + 6 tientallen + 1 één}} { ext{= 561}} end{array})

Oefenset B

Voeg 27 en 88 toe.

Antwoord

115

(egin{array} {l} { ext{= 10 tientallen + 1 tien + 5 enen}} { ext{= 11 tientallen + 5 enen}} { ext{= 11 honderd + 1 tien + 5 enen}} { ext{= 115}} end{array})

Oefenset B

Voeg 67.898 en 85.627 toe.

Antwoord

153,525

Zoek de sommen voor de volgende drie problemen.

Oefenset B

(egin{array} {r} {57} {26} {underline{ 84}} end{array})

Antwoord

167

Oefenset B

(egin{array} {r} {847} {825} {underline{ 796}} end{array})

Antwoord

2,468

Oefenset B

(egin{array} {r} {16.945} {8.472} {387.721} {21.059} {underline{ 629}} end{array} )

Antwoord

434,826

Rekenmachines

Rekenmachines bieden een zeer eenvoudige en snelle manier om sommen van gehele getallen te vinden. Neem voor de twee problemen in voorbeeldset C aan dat u een rekenmachine gebruikt waarvoor geen ENTER-toets nodig is (zoals veel rekenmachines van Hewlett-Packard).

Proefset C

Gebruik een rekenmachine om elke som te vinden.

34 + 21Display leest
Type3434
druk op+34
Type2121
druk op=55

Oplossing

Het bedrag is 55.

Proefset C

106 + 85 + 322 + 406Display leest
Type106106De rekenmachine houdt een doorlopend subtotaal bij
druk op+106
Type8585
druk op=191(pijl naar links) 106 + 85
Type322322
druk op+513(pijl naar links) 191 + 322
Type406406
druk op=919(pijl naar links) 513 + 406
Antwoord

De som is 919.

Oefenset C

Gebruik een rekenmachine om de volgende sommen te vinden.

62 + 81 + 12

Antwoord

155

Oefenset C

9,261 + 8,543 + 884 + 1,062

Antwoord

19,750

Oefenset C

10,221 + 9,016 + 11,445

Antwoord

30,682

Opdrachten

Voer de toevoegingen uit voor de volgende problemen. Controleer indien mogelijk elke som met een rekenmachine.

Oefening (PageIndex{1})

14 + 5

Antwoord

19

Oefening (PageIndex{2})

12 + 7

Oefening (PageIndex{3})

46 + 2

Antwoord

48

Oefening (PageIndex{4})

83 + 16

Oefening (PageIndex{5})

77 + 21

Antwoord

98

Oefening (PageIndex{6})

(egin{array} {r} {321} {underline{+ 84}} end{array})

Oefening (PageIndex{7})

(egin{array} {r} {916} {underline{+ 62}} end{array})

Antwoord

978

Oefening (PageIndex{8})

(egin{array} {r} {104} {underline{+561}} end{array})

Oefening (PageIndex{9})

(egin{array} {r} {265} {underline{+103}} end{array})

Antwoord

368

Oefening (PageIndex{10})

552 + 237

Oefening (PageIndex{11})

8,521 + 4,256

Antwoord

12,777

Oefening (PageIndex{12})

(egin{array} {r} {16.408} {underline{+ 3.101}} end{array})

Oefening (PageIndex{13})

(egin{array} {r} {16.515} {underline{+42.223}} end{array})

Antwoord

58,738

Oefening (PageIndex{14})

616,702 + 101,161

Oefening (PageIndex{15})

43,156,219 + 2,013,520

Antwoord

45,169,739

Oefening (PageIndex{16})

17 + 6

Oefening (PageIndex{17})

25 + 8

Antwoord

33

Oefening (PageIndex{18})

(egin{array} {r} {84} {underline{+ 7}} end{array})

Oefening (PageIndex{19})

(egin{array} {r} {75} {underline{+ 6}} end{array})

Antwoord

81

Oefening (PageIndex{20})

36 + 48

Oefening (PageIndex{21})

74 + 17

Antwoord

91

Oefening (PageIndex{22})

486 + 58

Oefening (PageIndex{23})

743 + 66

Antwoord

809

Oefening (PageIndex{24})

381 + 88

Oefening (PageIndex{25})

(egin{array} {r} {687} {underline{+175}} end{array})

Antwoord

862

Oefening (PageIndex{26})

(egin{array} {r} {931} {underline{+853}} end{array})

Oefening (PageIndex{27})

1,428 + 893

Antwoord

2,321

Oefening (PageIndex{28})

12,898 + 11,925

Oefening (PageIndex{29})

(egin{array} {r} {631.464} {underline{+509.740}} end{array})

Antwoord

1,141,204

Oefening (PageIndex{30})

(egin{array} {r} {805.996} {underline{+ 98.516}} end{array})

Oefening (PageIndex{31})

(egin{array} {r} {38.428.106} {underline{+522.936.005}} end{array})

Antwoord

561,364,111

Oefening (PageIndex{32})

5,288,423,100 + 16,934,785,995

Oefening (PageIndex{33})

98,876,678,521,402 + 843,425,685,685,658

Antwoord

942,302,364,207,060

Oefening (PageIndex{34})

41 + 61 + 85 + 62

Oefening (PageIndex{35})

21 + 85 + 104 + 9 + 15

Antwoord

234

Oefening (PageIndex{36})

(egin{array} {r} {116} {27} {110} {110} {underline{+ 8}} end{array})

Oefening (PageIndex{37})

(egin{array} {r} {75.206} {4.152} {underline{+16.007}} end{array})

Antwoord

95,365

Oefening (PageIndex{38})

(egin{array} {r} {8.226} {143} {92.015} {8} {487.553} {underline{+ 5.218}} end{ reeks})

Oefening (PageIndex{39})

(egin{array} {r} {50,006} {1,005} {100,300} {20,008} {1.000.000} {underline{+ 800,800}} end{array })

Antwoord

1,972,128

Oefening (PageIndex{40})

(egin{array} {r} {616} {42.018} {1.687} {225} {8.623.418} {12.506.508} {19} {2.121} {underline{ 195.643}} end{array})

Voer voor de volgende problemen de optellingen uit en rond af op het dichtstbijzijnde honderdtal.

Oefening (PageIndex{41})

(egin{array} {r} {1.468} {underline{2.183}} end{array})

Antwoord

3,700

Oefening (PageIndex{42})

(egin{array} {r} {928.725} {underline{ 15.685}} end{array})

Oefening (PageIndex{43})

(egin{array} {r} {82.006} {underline{ 3.019.528}} end{array})

Antwoord

3,101,500

Oefening (PageIndex{44})

(egin{array} {r} {18.621} {underline{ 5.059}} end{array})

Oefening (PageIndex{45})

(egin{array} {r} {92} {underline{ 48}} end{array})

Antwoord

100

Oefening (PageIndex{46})

(egin{array} {r} {16} {underline{ 37}} end{array})

Oefening (PageIndex{47})

(egin{array} {r} {21} {underline{ 16}} end{array})

Antwoord

0

Oefening (PageIndex{48})

(egin{array} {r} {11.171} {22.749} {underline{ 12.248}} end{array})

Oefening (PageIndex{49})

(egin{array} {r} {240} {280} {210} {underline{ 310}} end{array})

Antwoord

1000

Oefening (PageIndex{50})

(egin{array} {r} {9.573} {101.279} {underline{ 122.581}} end{array})

Vervang voor de volgende vijf opgaven de letter mm door het hele getal dat de optelling waar maakt.

Oefening (PageIndex{51})

(egin{array} {r} {62} {underline{+ m}} {67} end{array})

Antwoord

5

Oefening (PageIndex{52})

(egin{array} {r} {106} {underline{+ m}} {113} end{array})

Oefening (PageIndex{53})

(egin{array} {r} {432} {underline{+ m}} {451} end{array})

Antwoord

19

Oefening (PageIndex{54})

(egin{array} {r} {803} {underline{+ m}} {830} end{array})

Oefening (PageIndex{55})

(egin{array} {r} {1.893} {underline{+ m}} {1.981} end{array})

Antwoord

88

Oefening (PageIndex{56})

Het aantal verpleeg- en aanverwante zorginstellingen in de Verenigde Staten bedroeg in 1971 22.004. In 1978 was het aantal 18.722. Wat was het totale aantal voorzieningen voor zowel 1971 als 1978?

Oefening (PageIndex{57})

Het aantal personen op voedselbonnen in 1975, 1979 en 1980 was respectievelijk 19.179.000, 19.309.000 en 22.023.000. Wat was het totale aantal mensen op voedselbonnen voor de jaren 1975, 1979 en 1980?

Antwoord

60,511,000

Oefening (PageIndex{58})

De inschrijving in openbare en niet-openbare scholen in de jaren 1965, 1970, 1975 en 1984 was respectievelijk 54.394.000, 59.899.000, 61.063.000 en 55.122.000. Wat was de totale inschrijving voor die jaren?

Oefening (PageIndex{59})

De oppervlakte van New England is 3.618.770 vierkante mijl. Het gebied van de bergstaten is 863.563 vierkante mijl. Het gebied van de Zuid-Atlantische Oceaan is 278.926 vierkante mijl. Het gebied van de staten in de Stille Oceaan is 921.392 vierkante mijl. Wat is de totale oppervlakte van deze regio's?

Antwoord

5.682.651 vierkante mijlen

Oefening (PageIndex{60})

In 1960 ontving de IRS 1.188.000 aangiften vennootschapsbelasting. In 1965 werden 1.490.000 aangiften ontvangen. In 1970 werden 1.747.000 aangiften ontvangen. In 1972 — 1977, 1.890.000; 1.981.000; 2.043.000; 2.100.000; 2.159.000; en 2.329.000 aangiften werden ontvangen, respectievelijk. Wat was het totale aantal aangiften vennootschapsbelasting dat de IRS ontving in de jaren 1960, 1965, 1970, 1972 — 1977?

Oefening (PageIndex{61})

Zoek het totale aantal wetenschappers dat in 1974 in dienst was.

Antwoord

1,190,000

Oefening (PageIndex{62})

Vind het totale aantal verkopen voor ruimtevoertuigsystemen voor de jaren 1965-1980.

Oefening (PageIndex{63})

Vind de totale honkbalaanwezigheid voor de jaren 1960-1980.

Antwoord

271,564,000

Oefening (PageIndex{64})

Vind het aantal vervolgingen van federale ambtenaren voor 1970-1980.

Probeer voor de volgende problemen de getallen mentaal op te tellen.

Oefening (PageIndex{65})

(egin{array} {r} {5} {5} {3} {underline{ 7}} end{array})

Antwoord

20

Oefening (PageIndex{66})

(egin{array} {r} {8} {2} {6} {underline{ 4}} end{array})

Oefening (PageIndex{67})

(egin{array} {r} {9} {1} {8} {5} {underline{ 2}} end{array})

Antwoord

25

Oefening (PageIndex{68})

(egin{array} {r} {5} {2} {5} {8} {3} {underline{ 7}} end{array} )

Oefening (PageIndex{69})

(egin{array} {r} {6} {4} {3} {1} {6} {7} {9} {underline{ 4}} end{array})

Antwoord

40

Oefening (PageIndex{70})

(egin{array} {r} {20} {underline{ 30}} end{array})

Oefening (PageIndex{71})

(egin{array} {r} {15} {underline{ 35}} end{array})

Antwoord

50

Oefening (PageIndex{72})

(egin{array} {r} {16} {underline{ 14}} end{array})

Oefening (PageIndex{73})

(egin{array} {r} {23} {underline{ 27}} end{array})

Antwoord

50

Oefening (PageIndex{74})

(egin{array} {r} {82} {underline{ 18}} end{array})

Oefening (PageIndex{75})

(egin{array} {r} {36} {underline{ 14}} end{array})

Antwoord

50

Oefeningen ter beoordeling (link)

Oefening (PageIndex{76})

Elke cijferperiode heeft zijn eigen naam. Wat is de naam van de vierde periode, van rechts naar links?

Oefening (PageIndex{77})

Hoeveel duizenden zijn er in het getal 610.467?

Antwoord

0

Oefening (PageIndex{78})

Schrijf 8.840 zoals je het zou lezen.

Oefening (PageIndex{79})

Rond 6.842 af op de dichtstbijzijnde honderd.

Antwoord

6,800

Oefening (PageIndex{80})

Rond 431.046 af op het dichtstbijzijnde miljoen.


Gratis extra werkbladen

Vind hier een onbeperkt aanbod van afdrukbare werkbladen voor het optellen van gehele getallen en gehele getallen, inclusief: zowel horizontaal als verticaal problemen, problemen met ontbrekende nummers, aangepast nummerbereik en meer. De werkbladen zijn beschikbaar zowel in pdf als html formaten, zijn in hoge mate aanpasbaar en bevatten een antwoordsleutel.

Door het bereik in de onderstaande generator te regelen, kunt u negatieve getallen (gehele getallen), getallen kleiner dan 10, zeer grote getallen, enzovoort gebruiken. U kunt de getallen beperken tot veelvouden van tien, honderd, duizend of een veelvoud van een ander getal door de optie "Stap" te gebruiken in de generator.

Met de geavanceerde opties die u kunt maken werkbladen met ontbrekende nummers, optelproblemen met 3-6 optellingen, en optellingen zonder te dragen (hergroeperen).

De optie Wissel willekeurig van toevoeging verandert de volgorde van de nummers die moeten worden toegevoegd. Als u bijvoorbeeld optelsom 1 instelt op een veelvoud van tien en optelling 2 op een veelvoud van honderd, krijgt u problemen als 20 + 300 en 400 + 70.

Of, als u de optelling 1 instelt op negatief en optelling 2 positief, de optie Wissel willekeurig van toevoeging maakt het negatieve getal soms de eerste, soms de tweede.

Om problemen met het optellen van gehele getallen te maken waarbij de negatieve getallen in willekeurige volgorde voorkomen, stelt u één optelling in op negatief, een andere positief, de derde van negatief naar positief (zoals -10 tot 10), en gebruikt u de optie Wissel willekeurig van toevoeging.

Om problemen met de plaatswaarde te creëren, laat u het bereik voor de eerste optelling 0-9 zijn, voor de tweede optelling van 0 tot 90 met stap 10, voor de derde optelling van 0 tot 900 met stap 100, enzovoort. Vink dan de bode aan voor Wissel willekeurig van toevoeging en Ontbrekende toevoeging opties.


Vind al onze optelwerkbladen, van het optellen door objecten te tellen tot het optellen van meerdere grote getallen in kolommen.

K5 Learning biedt gratis werkbladen, flashcards en goedkope werkboeken voor kinderen in de kleuterklas tot groep 5. We helpen uw kinderen goede studiegewoonten op te bouwen en uit te blinken op school.

K5 Learning biedt gratis werkbladen, flashcards en goedkope werkboeken voor kinderen in de kleuterklas tot groep 5. We helpen uw kinderen goede studiegewoonten op te bouwen en uit te blinken op school.


Voorbeelden

Vermenigvuldig de noemer 2 en het gehele getal 1. 

Neem nu de noemer 2 als gemene deler voor de som (1 + 2)

Vermenigvuldig de noemer 2 en het gehele getal 10. 

Neem nu de noemer 2 als gemene deler voor de som (3 + 20)

Vermenigvuldig de noemer 3 en het gehele getal 5. 

Neem nu de noemer 2 als gemene deler voor de som (15 + 2)

Vermenigvuldig de noemer 8 en het gehele getal 9. 

Neem nu de noemer 8 als gemene deler voor de som (7 + 72)

Vermenigvuldig de noemer 8 en het gehele getal 7. 

Neem nu de noemer 8 als gemene deler voor de som (56 + 5)

Afgezien van de dingen die in deze sectie worden gegeven, kun je hier onze aangepaste Google-zoekopdracht gebruiken als je nog andere dingen in wiskunde nodig hebt.

Als je feedback hebt over onze wiskundige inhoud, mail ons dan : 

We stellen uw feedback altijd op prijs. 

Je kunt ook de volgende webpagina's bezoeken over verschillende dingen in wiskunde. 


1.4: Optellen van gehele getallen

Het project Verbetering van het wiskundeonderwijs op scholen (TIMES)

Optellen van gehele getallen

Getal en Algebra: Module 7Jaren : 4-7

  • Een begrip van de hindoe-Arabische notatie en plaatswaarde zoals toegepast value
    naar hele getallen (zie module, Plaatswaarde gebruiken om getallen te schrijven) .
  • Op één tellen en tellen overslaan.
  • Een appreciatie dat optelling kan worden gemodelleerd door verzamelingen objecten te combineren,
    en ook door naar rechts te bewegen op een getallenlijn.
  • Begrip van en vloeiendheid in het optellen van twee enkelcijferige getallen.
  • Ervaring met het gebruik van doubles, near-doubles en tientallen complementen in
    extra oefeningen.
  • Een waardering van de commutativiteit en associativiteit van optellen.

Bijvoorbeeld 3 + 7 = 7 + 3 (commutatieve wet voor optellen) en (2 + 3) + 7 = 2 + (3 + 7) (associatieve wet voor toevoeging).

Bijvoorbeeld 10 = 1 + 9 = 2 + 8 = 3 + 7 enz.

Gecijferdheid en geletterdheid zijn essentiële vaardigheden in de moderne samenleving. Van de vier rekenkundige bewerkingen op getallen is optellen de meest natuurlijke en historisch gezien de eerste bewerking die werd ontwikkeld. De mogelijkheid om getallen in je hoofd toe te voegen wordt gebruikt in het dagelijks leven, wanneer je speelt of sport kijkt en wanneer je een paar items in de winkels koopt.

Hoewel er veel arbeidsbesparende apparaten zijn die berekeningen kunnen uitvoeren, zal een leerling geen gevoel voor getallen of vloeiendheid in bewerkingen ontwikkelen als hij te snel overgaat op algoritmen en rekenmachines.

Formele of geschreven algoritmen zijn handig wanneer grotere getallen mentale berekeningen moeilijk maken. Hoewel er veel manieren zijn om problemen met rekenen op te lossen, zijn de algemeen geleerde algoritmen constant in gebruik gebleven omdat ze nauwkeurig en efficiënt zijn.

Als we eenmaal begrip van getallen hebben ontwikkeld, kunnen we rekenmachines en computers gebruiken met enig vertrouwen dat eventuele fouten bij het invoeren van gegevens die niet in overeenstemming zijn met ons gevoel voor getallen, zullen worden geïdentificeerd. Een relatief veel voorkomend voorbeeld van iemand die zonder gevoel voor nummer werkt, is de persoon bij de kassa die u een groot bedrag probeert te vragen voor een goedkoop artikel, simpelweg omdat de kassa dat zegt, zonder te denken dat de code voor het artikel klopte niet.

Het ontwikkelen van een goed begrip van optellen is essentieel voor het begrijpen van latere ideeën en onderwerpen, waaronder andere rekenkundige bewerkingen en algebra.

Toevoegingsalgoritmen mogen pas worden geïntroduceerd als leerlingen vertrouwd zijn geraakt met basisoptellen. Dit kan worden ontwikkeld door leerlingen praktische ervaringen te geven, waaronder het gebruik van manipulaties en getallenlijnen, en te oefenen met mentale strategieën voor optellen op basis van de basiseigenschappen van getallen.

Sommige mentale strategieën zijn nuttiger dan andere, afhankelijk van de gebruikte getallen. Verschillende niveaus van wiskundige verfijning zijn duidelijk bij de selectie van strategieën die hier worden uitgelegd.

Twee cijfers van één cijfer toevoegen

Een herziening van de toevoeging van enkelcijferige nummers is essentieel om ervoor te zorgen dat studenten vloeiend zijn geworden. Gebrek aan vloeiendheid is een ernstige belemmering voor hun wiskundige ontwikkeling omdat de toevoeging van twee enkelcijferige getallen een ingebed proces is in zoveel rekenkundige en algebraïsche berekeningen.

Een nummer van één cijfer toevoegen aan een nummer van twee cijfers zonder te dragen

De eerste stap is om te begrijpen dat dit geval vereenvoudigt tot het geval van het toevoegen van twee enkelcijferige getallen. Het gebruik van hands-on materialen is in de beginfase noodzakelijk. Studenten moeten vervolgens decompositie en associativiteit mentaal toepassen om argumenten zoals de volgende te produceren.

Wanneer kinderen de getallenlijn gebruiken, kunnen we kinderen identificeren die nog steeds op één rekenen

van degenen die met vijf tellen overslaan.

Een nummer van één cijfer toevoegen aan een nummer van twee cijfers met dragen

Zodra de vorige casus onder de knie is, moeten studenten worden gevorderd tot de extra complicatie van de noodzaak om een ​​tien te dragen. In eerste instantie zouden studenten tientallen complementen gebruiken, zoals hieronder geïllustreerd.

Op de getallenlijn komt dit overeen met naar het eerste getal springen, dan naar de dichtstbijzijnde tien erboven springen en dan de rest van de weg springen. De mentale strategie omvat in wezen het berekenen van de grootte van deze laatste sprong.

Ook alternatieve strategieën moeten worden onderzocht. Verschillende strategieën moeten als even geldig worden erkend en hun relatieve verdiensten moeten worden besproken. In het bijzonder moeten studenten op een informele manier kennis maken met het proces dat in het standaardalgoritme wordt gebruikt.

We zien dat dit argument reduceert tot twee toepassingen van het optellen van twee enkelcijferige getallen, waarbij een van de optellingen plaatsvindt in de tientallen kolom.

Twee cijfers van twee cijfers toevoegen zonder dat er sprake is van overdracht

Mentale strategieën voor het optellen van tweecijferige getallen omvatten meestal het ontleden van een ervan en het reduceren van het probleem tot één, of een combinatie van de reeds besproken gevallen. We illustreren dit met het voorbeeld 24 + 15.

Voeg eerst enen toe en tel dan tientallen op.

Deze aanpak komt overeen met:

24 + 15 = 24 + 5 + 10 = 29 + 10 = 39

Dit is de benadering die is geformaliseerd in het standaardalgoritme. Op de getallenlijn komt dit overeen met het tellen overslaan, zoals hieronder geïllustreerd.

Voeg eerst tientallen toe en voeg vervolgens enen toe.

Dit omvat de berekening

24 + 15 = 24 + 10 + 5 = 34 + 5 = 39

Dit is een valide benadering. Er is een formeel algoritme dat bekend staat als de hindoe-krasmethode. Dit komt later in deze module aan de orde. Inderdaad, ontwikkelingsgericht komt het vaak vóór de vorige techniek.

Op de getallenlijn komt dit overeen met het uitvoeren van de tweede en derde sprong hierboven in omgekeerde volgorde.

Het toevoegen van twee tweecijferige nummers met betrokken dragen.

Het volgende niveau van complicatie is het introduceren van dragen. We illustreren verschillende technieken met 28 + 15.

Voeg eerst enen toe en voeg vervolgens tientallen toe

28 + 15 = 28 + 5 + 10 = 33 + 10 = 43

Voeg eerst tientallen toe en voeg dan enen toe

Deze techniek vereist het opnieuw bekijken van de tientallen nadat de enen zijn afgehandeld. Algoritmisch wordt het geïmplementeerd als de hindoe-krasmethode die later in deze module wordt beschreven.

Bij deze techniek ontleden we het ene getal om een ​​tientallen-complement voor het andere te maken. Dit kan meestal op meer dan één manier. Bijvoorbeeld

28 + 15 = 28 + 2 + 13 = 30 + 13 = 43

28 + 15 = 23 + 5 + 15 = 23 + 20 = 43

Schrijf de volgende nummers op het whiteboard.

60132142189755

Schrijf de cijfers 0 t/m 20 op stickers en plak ze willekeurig rond een strandbal. Geef de strandbal door de klas. De persoon die de bal vangt, telt het getal dat het dichtst bij zijn rechterduim ligt op bij een van de getallen die de leraar uit de bovenstaande lijst heeft gekozen en geeft aan welke optellingsstrategieën hij heeft gebruikt.

Een variatie kan zijn dat de leraar de te gebruiken strategie kiest.

Commutatieve wet voor optellen

Toevoeging voldoet aan verschillende eigenschappen die berekeningen vergemakkelijken. De meest bekende wet is de commutatieve wet die bijvoorbeeld zegt dat:

Het is een vergissing om commutativiteit als vanzelfsprekend te beschouwen of het als een triviale observatie te beschouwen. Merk op dat aftrekken niet commutatief is (3 − 4 & ne 4 − 3). In het bijzonder zien we een meetkundig verschil tussen 3 + 4 en 4 + 3 op de volgende getallenlijnen, ook al is de rekenkundige uitkomst hetzelfde.

3 + 4 komt overeen met

4 + 3 komt overeen met

Een algoritme werkt het meest efficiënt als het een klein aantal stappen gebruikt die in alle situaties gelden. Algoritmen maken dus geen gebruik van technieken, zoals het gebruik van bijna-dubbels, die in enkele gevallen efficiënt zijn, maar in de meeste gevallen nutteloos. Het voordeel van een algoritme is dat het een geautomatiseerd proces kan worden dat, eenmaal begrepen, een nauwkeurig en efficiënt middel biedt om een ​​antwoord te vinden. Geen enkel algoritme zal u helpen om twee enkelcijferige getallen toe te voegen. Het is essentieel dat studenten vloeiend zijn in het optellen van twee enkelcijferige getallen voordat ze beginnen met een formeel algoritme voor optellen.

Zodra je het standaardalgoritme gaat gebruiken om meer dan twee getallen op te tellen, moet je bij de implementatie van het algoritme een eencijferig getal aan een tweecijferig getal kunnen toevoegen.

Als procedure werkt het standaardalgoritme in de volgende stappen:

  • Lijn de cijfers in de getallen uit in kolommen volgens de plaatswaarde.
  • Trek een lijn onder het laatste getal dat je toevoegt en zet ergens een + om aan te geven welke bewerking je uitvoert.
  • Begin bij de meest rechtse kolom en werk van rechts naar links en voer voor elke kolom de volgende subprocedure uit.
  • Voeg de cijfers in de kolom toe, inclusief eventuele carry-cijfers.
  • Schrijf het eenheidscijfer van je antwoord in dezelfde kolom, maar onder de regel.
  • Noteer eventuele carry-cijfers in de volgende kolom aan de linkerkant.

Afhankelijk van waar u uw carry-cijfers markeert, wordt het standaardalgoritme geleverd in versies die worden geïllustreerd door:

De cijfers zijn uitgelijnd in kolommen om ervoor te zorgen dat soortgelijke termen worden toegevoegd. In het standaardalgoritme is de locatie van de carry-cijfers gebruikelijk, evenals de notering en locatie van het +-teken.

De volgende methode om palindromen te vinden, vereist het gebruik van een optellingsalgoritme in plaats van studenten plakken met 'optellen' te geven.

Een palindroom is een woord, zin of getal dat achteruit hetzelfde leest als vooruit. Bijvoorbeeld Hannah, 2 437 342 en "Ma, ik ben een lama, ik ben!"

We kunnen palindromen maken door een procedure te volgen die begint met bijna elk nummer.

Begin met een willekeurig positief geheel getal, keer het om en tel de twee getallen op. Herhaal de procedure totdat de som van de twee getallen een palindroom is.

64 genereert bijvoorbeeld een palindroom in 2 stappen:

Probeer te beginnen met de nummers 12, 32, 39, 76, 79, 256 en 73 187.

Het kan 6 of meer stappen duren om bij een palindroom te komen, maar terwijl ze naar een palindroom zoeken, oefenen je leerlingen hun optelling!

Sommige getallen doen heel veel stappen, bijvoorbeeld 89 doet 24 stappen om het palindroom te bereiken 8 813 200 023 188. Er zijn 12 getallen kleiner dan 1000 die naar dit palindroom leiden. Andere getallen zoals 196 lijken nooit tot een palindroom te leiden, maar dit is niet bewezen.

Een veelvoorkomende vroege fout is het verkeerd uitlijnen van de kolommen. Bijvoorbeeld 278 + 54 verkeerd berekenen door te schrijven

Een tweecijferig nummer in een enkele kolom invoeren.

Een andere veel voorkomende fout is het invoeren van een getal van twee cijfers in een enkele kolom, waardoor de plaats-waarde-uitlijning in de oplossing wordt vernietigd. Bijvoorbeeld,

Vergeten de carry-cijfers in de berekening toe te voegen.

Meerdere getallen bij elkaar optellen.

Bij het implementeren van het algoritme om twee getallen toe te voegen, is het meest gecompliceerde proces waarmee we worden geconfronteerd bij het toevoegen van een kolom met cijfers de som van twee enkelcijferige getallen. Wanneer we het algoritme gebruiken om meer dan twee getallen op te tellen, moeten we mogelijk hoofdrekenen gebruiken om een ​​getal van één cijfer toe te voegen aan een getal van twee cijfers bij het optellen van de cijfers in een kolom. Beschouw het volgende voorbeeld.

Bij het optellen van de cijfers in de kolom enen berekenen we 3 + 9 = 12 en dan 12 + 6 = 18. Op dezelfde manier moeten we bij het optellen van de cijfers in de kolom met tientallen ook hoofdrekenen gebruiken om op te tellen een eencijferig nummer naar een tweecijferig nummer.

In sommige gevallen zijn de carry-cijfers groter dan 1.

Wanneer we een lange lijst met getallen toevoegen, kan de som van een kolom een ​​getal van drie cijfers zijn. In dit geval moeten we een nummer van één cijfer toevoegen aan een nummer van drie cijfers, en de carry zal een nummer van twee cijfers zijn.

De hindoe-krasmethode begint links en past eerdere termen aan naarmate het vordert. Het is op natuurlijke wijze gekoppeld aan hoofdrekenen. Het is moeilijk om de methode op een statische manier te illustreren, maar de uiteindelijke versie van een berekening zou er ongeveer als volgt uitzien.

Begin van links.

Als er geen dragen is, is het onmogelijk om het gebruik van de hindoe-krasmethode te onderscheiden van het standaardalgoritme door naar het eindproduct te kijken. Je kunt alleen zien dat de hindoe-krasmethode is gebruikt als er sprake is van dragen. Vooral kinderen gebruiken vaak intuïtief de hindoe-krabmethode zonder dat iemand het merkt totdat er cijfers nodig zijn. Studenten die de hindoe-krasmethode gebruiken, hebben vaak een goed begrip van optellen, het is onwaarschijnlijk dat ze de methode hebben geleerd en waarschijnlijk zelf hebben ontwikkeld.

Studenten die de Hindoe-krasmethode gebruiken, mogen niet worden verteld dat ze onjuist zijn, maar moeten worden aangemoedigd om het standaardalgoritme te gebruiken omdat dit efficiënter is.

Verdere mentale strategieën & minus de associatieve wet
en de eigenschap in willekeurige volgorde

Optellen is niet alleen commutatief, maar ook associatief, wat betekent dat voor alle getallen a , b en c

Vanwege de associatieve wet hebben we:

Het gecombineerde effect van commutativiteit en associativiteit kan op de volgende manier worden beschreven.

De eigenschap van optellen in willekeurige volgorde

Een lijst met hele getallen kan met twee tegelijk in willekeurige volgorde worden toegevoegd om hetzelfde resultaat te geven.

We gebruiken de eigenschap in willekeurige volgorde vaak in hoofdrekenen, zelfs bij het implementeren van het algoritme. Bijvoorbeeld, bij het berekenen van 71 + 68 + 49 + 32 zouden de meesten van ons natuurlijk de tientallen complementen koppelen om de berekening gemakkelijker te maken:

Vind deze sommen door de tientallen complementen te combineren en te herschikken om de berekening gemakkelijker te maken.

een 24 + 7 + 32 + 6 + 93 + 8 =

B 98 + 49 + 17 + 11 + 32 + 43 =

C 333 + 54 + 145 + 7 + 55 + 6 =

Optellen is de basis van rekenen. Een manier om vermenigvuldiging van gehele getallen te modelleren is als herhaalde optelling. Aftrekken is het omgekeerde proces van optellen en delen is het omgekeerde proces van vermenigvuldigen. Dus in zeer reële zin ondersteunt beheersing van optellen succes in alle rekenkunde.

Een sterk getalgevoel is een onschatbaar voordeel bij het begrijpen van algebra. In het bijzonder helpt het proces van het ontleden en opnieuw combineren van getallen het begrip van algemene algebraïsche manipulaties. Een sterke basis in rekenen maakt een student klaar voor succes in algebra.

Optellen, in de zin van het meten van de grootte van gecombineerde sets, werd waarschijnlijk gedaan zodra mensen telden. Optellen zelf verandert niet 4+2 is zes ongeacht of je het schrijft als 6, VI of . Net zoals de geschiedenis van het getal eigenlijk draait om de ontwikkeling van cijfers, is de geschiedenis van optellen vooral de geschiedenis van de processen die mensen hebben gebruikt om berekeningen uit te voeren.

De ontwikkeling van de hindoe-Arabische plaatswaarde-notatie maakte de implementatie van efficiënte algoritmen voor rekenkunde mogelijk en was waarschijnlijk de belangrijkste reden voor de populariteit en snelle acceptatie van de notatie.

Het woord algoritme is afgeleid van de naam van Muhammad al- Khwārizmī, een islamitische astronoom en wiskundige. In 825 n.Chr. schreef hij een verhandeling getiteld Boek over optellen en aftrekken naar de methode van de Indianen. Het werd in de 12e eeuw in het Latijn vertaald als Algoritmi de numero Indorum. De term Algoritmi waarnaar waarschijnlijk wordt verwezen:
al-Khwārizmī in plaats van een algemene berekeningsprocedure, maar de naam is blijven hangen.

Een geschiedenis van de wiskunde: een inleiding, 3e editie, Victor J. Katz, Addison-Wesley, (2008)

Wiskundig Circus, Martin Gardner, Pinguïn, (1970)

Het project Improving Mathematics Education in Schools (TIMES) 2009-2011 werd gefinancierd door het Australische ministerie van Onderwijs, Werkgelegenheid en Arbeidsrelaties.

De standpunten die hier naar voren worden gebracht, zijn die van de auteur en vertegenwoordigen niet noodzakelijk de standpunten van het Australische ministerie van Onderwijs, Werkgelegenheid en Arbeidsrelaties.


Werkbladen met hele getallen Een sterke basis voor vervolgonderwijs bouwen

De studie van wiskunde en vooral algebra is gebaseerd op hele getallen en daarom moeten studenten in hun vroege jaren goed kennismaken met hele getallen. Alle verdere opleiding van niet alleen wiskunde, maar bijna alle vakken is min of meer gebaseerd op de kennis van deze cijfers. Gehele getallen zijn die ontelbare getallen die bij nul beginnen en geen decimalen of breuken hebben. U kunt hele getallen aan kinderen introduceren met werkbladen voor het afronden van hele getallen. Door aan deze werkbladen te werken, maken kinderen goed kennis met de hele getallen. Ze moeten ook worden voorgesteld aan hele getallen optellen en aftrekken, en ook het vermenigvuldigen en delen van hele getallen, wat je ook kunt doen met de werkbladen met hele getallen. De eerste jaren van school zullen kinderen veel opleveren om aan te werken, waarvoor de werkbladen met hele getallen zal een sterke basis opbouwen.


1.4: Optellen van gehele getallen

Uitleg :-
Optellen is commutatief voor hele getallen, this means that even if we change the order of numbers in addition expression, the result remains same. This property is also known as Commutativity for Addition of Whole numbers

Commutative Property for Addition of Whole Numbers can be further understood with the help of following examples :-

Example 1 = Explain Commutative Property for addition of whole numbers 5 & 7 in addition expression ?
Answer = Given Whole Numbers = 5, 7 and their two orders are as follows :-
Order 1 = 5 + 7 = 12
Order 2 = 7 + 5 = 12
As, in both the orders the result is same i.e 12
So, we can say that Addition is Commutative for Whole Numbers.

Example 2 = Explain Commutative Property for addition of whole numbers 23 & 43 in addition expression ?
Answer = Given Whole Numbers = 23, 43 and their two orders are as follows :-
Order 1 = 23 + 43 = 66
Order 2 = 43 + 23 = 66
As, in both the orders the result is same i.e 66
So, we can say that Addition is Commutative for Whole Numbers.

Example 3 = Explain Commutative Property for addition of whole numbers 20 & 4.
Answer = Given Whole numbers = 20, 4 and their two orders are as follows :-
Order 1 = 20 + 4 = 24
Order 2 = 4 + 20 = 24
As, in both the orders the result is same i.e 24,
So, we can say that Addition is Commutative for Integers.


1.4: Addition of Whole Numbers

a) estimate sums, differences, products, and quotients of whole numbers

b) add, subtract, and multiply whole numbers

c) divide whole numbers, finding quotients with and without remainders and

d) solve single-step and multistep addition, subtraction, and multiplication problems with whole numbers.

Computation and Estimation

Probability, Statistics, Patterns, Functions, and Algebra

Words and Definitions

(3.4) estimate and solve single step and multi step addition 4 digit numbers or less with or without regrouping.

Sum - The answer in an addition problem

Difference – The answer to a subtraction problem

Number Sentence – An equation 3+4=7

Rounding - Reducing the digits in a number while trying to keep it's value similar

Estimation – Finding a value that is close enough to the correct answer

Other words/phrases to consider:

A little more than, Between, Closer to, Compatible numbers

Smartboard: (See file below)

Adding and Subtracting Senteo and SMART Response

Understanding the Standard

Essential Understandings

Essential Knowledge and Skills

· Addition is the combining of quantities it uses the following terms:

· Subtraction is the inverse of addition it yields the difference between two numbers and uses the following terms:

· Before adding or subtracting with paper and pencil, addition and subtraction problems in horizontal form should be rewritten in vertical form by lining up the places vertically.

· Using base-10 materials to model and stimulate discussion about a variety of problem situations helps students understand regrouping and enables them to move from the concrete to the abstract. Regrouping is used in addition and subtraction algorithms. In addition, when the sum in a place is 10 or more, place value is used to regroup the sums so that there is only one digit in each place. In subtraction, when the number (minuend) in a place is not enough from which to subtract, regrouping is required.

· Develop and use strategies to estimate whole number sums and differences and to judge the reasonableness of such results.

· Understand that addition and subtraction are inverse operations.

· Understand that division is the operation of making equal groups or equal shares. When the original amount and the number of shares are known, divide to find the size of each share. When the original amount and the size of each share are known, divide to find the number of shares.

· Understand that multiplication and division are inverse operations.

· Understand various representations of division and the terms used in division are dividend, divisor, en quotient.

dividend ¸ divisor = quotient

· Understand how to solve single-step and multistep problems using whole number operations.

· When is it more appropriate to estimate differences than to compute them?

· What are some strategies to use to estimate differences, and how do we decide which to use?

· What situations call for the computation of differences?

· How can place value understandings be used to devise strategies to compute differences, products?

· How can we use number sense to model the reasonableness of an estimation or computation?

· How can we use the inverse relationships between addition and subtraction to solve problems?

· Determine the sum or difference of two whole numbers, each 999,999 or less, in vertical form with or without regrouping.

· Determine the sum or difference of two whole numbers, each 999,999 or less, in horizontal form with or without regrouping.

· Find the sum or difference of two whole numbers, each 999,999 or less, using paper and pencil.

· Find the sum or difference of two whole numbers, each 999,999 or less, using a calculator.


Properties Of Addition - Definition with Examples

There are four properties of addition of whole numbers.

Additive Identity Property

Hele getallen

Natural numbers (Counting numbers), including 0, form the set of whole numbers.

Closure Property:

The sum of the addition of two or more whole numbers is always a whole number.

Whole Number + Whole Number = Whole Number

Bijvoorbeeld, 2 + 4 = 6

Commutative Property

When we add two or more whole numbers, their sum is the same regardless of the order of the addends.

voorbeeld 1: 2 + 4 = 4 + 2 = 6

Associative Property

When three or more numbers are added, the sum is the same regardless of the grouping of the addends.

Bijvoorbeeld (4 + 2) + 3 = (4 + 3) + 2

Here, the addends are 2, 4 and 3. So, as per the associative property, the sum of the three numbers will remain the same, no matter how we group them.

Additive Identity Property

On adding zero to any number, the sum remains the original number. Adding 0 to a number does not change the value of the number.

Bijvoorbeeld, 3 + 0 = 3

Addition of two whole numbers except for zero will always give a bigger number.

When you add numbers (except 0) on a number line, the result will always shift you to the right.


Here you will find some simple information and advice about Fraction of a Whole Number.

At the bottom of this page you will also find two printable resource sheets which explain about how to calculate fractions in a little more detail.

Before you start learning to calculate fractions of numbers, you should be able to work out fractions of shapes.

How to find a fraction of a whole number

Here are the two easy steps for finding the fraction of a number:

Step 1 - Find the unit fraction by dividing the number by the denominator

Step 2 - Multiply by the numerator .

You should have now found your fraction of a number!

Finding a fraction of a whole number is the same as multiplying the fraction by the whole number.

[ <4 over 5> of 30 is the same as <4 over 5> imes 30 ]

Examples of Fraction of a Whole Number

Example 1) [ Find of 24 ]

A unit fraction is a fraction where the numerator is equal to 1.

To find the unit fraction of a number, you need to divide the number by the denominator.

This gives us: [ <1 over 6> of 24 = 24 ÷ 6 = 4 ]

To find five-sixths, we need to multiply our answer by the numerator which is 5.

So [ <5 over 6> of 24 = ( <1 over 6> of 24) imes 5 = 4 imes 5 = 20 ]

Example 2) [ Find of 35]

To find the unit fraction, we need to divide the number by the denominator.

This gives us: [ <1 over 7> of 35 = 35 ÷ 7 = 5 ]

To find three-sevenths, we need to multiply our answer by the numerator which is 3.

So [ <3 over 7> of 35 = ( <1 over 7> of 35) imes 3 = 5 imes 3 = 15 ]

Example 3) [ Find of $230]

To find the unit fraction, we need to divide the number by the denominator.

This gives us: [ <1 over 10> of $230 = $230 ÷ 10 = $23 ]

To find three-tenths, we need to multiply our answer by the numerator which is 3.

So [ <3 over 10> of $230 = ( <1 over 10> of $230) imes 3 ] and [ ( <1 over 10> of $230) imes 3 = $23 imes 3 = $69 ]

Final answer [ <3 over 10> of $230 = $69 ]

How to calculate fractions - the algebra.

For those of you who like to see things in Algebra. this is what it looks like

If we want to work out: [ of a number n ]

First we work out: [ <1 over b> of n = or n ÷ b ]

Next we need to multiply this by the numerator a.

This gives us: [ of n = imes a = or na ÷ b ]

How do you find fractions of a number support sheet

This printable support sheet below gives a little more detail about finding fractions of numbers including a step-by-step visual guide to how and why it works.

Fraction of a whole number worksheets

  • Fractions of numbers Sheet 1
  • Sheet 1 Answers
  • PDF version
  • Fractions of numbers Sheet 2
  • Sheet 2 Answers
  • PDF version
  • Fractions of numbers Sheet 3
  • Sheet 3 Answers
  • PDF version
  • Fractions of numbers Sheet 4
  • Sheet 4 Answers
  • PDF version
  • Fractions of numbers Sheet 5
  • Sheet 5 Answers
  • PDF version
  • Fractions of numbers Sheet 6
  • Sheet 6 Answers
  • PDF version

Fraction of a whole number problems

These problems all involve finding the fraction of a whole number.

There are 3 versions of each sheet:

  • Sheets 1a and 2a are the easiest. They mainly involve finding simple unit fractions of small numbers.
  • Sheets 1b and 2b are a little harder. They involve finding (mainly unit) fractions of larger numbers.
  • Sheets 1c and 2c are hardest. They involve finding non-unit fractions of larger numbers.

Sheet 1 - Fraction of a number problems

Sheet 2 - Fraction of a number problems

More Recommended Math Worksheets

Take a look at some more of our worksheets similar to these.

Practice your Fraction of a Number skills online

Want to practice your skills online?

We have a fraction of a whole number practice area where you can practice finding different fractions of numbers.

Just follow the link below.

More Fractions of a Whole Number Worksheets

We also have a page of 3rd grade worksheets about finding unit fractions of whole numbers.

Unit fractions are fractions with a numerator of 1. The sheets are easier than those on this page.

There is also a randomly worksheet generator for you to make you own fractions of a number worksheets to meet your needs.

Using these sheets will help your child to:

  • develop an understanding of fractions as parts of a whole
  • know how to calculate unit fractions of a range of numbers.

Learning Fractions Math Help Page

Here you will find the Math Salamanders free online Math help pages about Fractions.

There is a wide range of help pages including help with:

  • fraction definitions
  • gelijkwaardige breuken
  • converting improper fractions
  • how to add and subtract fractions
  • how to convert fractions to decimals and percentages
  • how to simplify fractions.

Fractions of a Whole Number Online Quiz

Our quizzes have been created using Google Forms.

At the end of the quiz, you will get the chance to see your results by clicking 'See Score'.

This will take you to a new webpage where your results will be shown. You can print a copy of your results from this page, either as a pdf or as a paper copy.

For incorrect responses, we have added some helpful learning points to explain which answer was correct and why.

The quizzes are anonymous, and we do not collect any personal data from them. We do collect the results from the quizzes which we use to help us to develop our resources.

For more information, please take a look at our Privacy Policy

We would be grateful for any feedback on our quizzes, please let us know using our Contact Us link, or use the Facebook Comments form at the bottom of the page.

This quick quiz tests your knowledge and skill at finding proper fractions of a range of numbers with our online quiz.

How to Print or Save these sheets

Need help with printing or saving?
Follow these 3 easy steps to get your worksheets printed out perfectly!

How to Print or Save these sheets

Need help with printing or saving?
Follow these 3 easy steps to get your worksheets printed out perfectly!

Math-Salamanders.com

The Math Salamanders hope you enjoy using these free printable Math worksheets and all our other Math games and resources.

We welcome any comments about our site or worksheets on the Facebook comments box at the bottom of every page.


Bekijk de video: g12 deel1 gehele getallen optellen (December 2021).